Математична модель системи "Нагнітачі природного газу - антипомпажний клапан"

Abstract

Однією із найважливіших проблем при експлуатації газоперекачувальних агрегатів (ГПА) природного газу є забезпечення стійкої їх роботи. У тому випадку, коли з певних причин відбувається зменшення ви трати природного газу через відцентровий нагнітач (ВЦН), відбувається збільшення тиску за ВЦН і подальше зменшення масової витрати, що тягне за собою зміну структури газового потоку, тобто виникає явище помпажу. Явище помпажу супроводжується коливанням тиску, швидкості та витрати природного газу вздовж тракту ВЦН; зменшенням частоти обертання ротора; зростанням температури перед і за ВЦН. Шляхом аналізу попередніх публікацій встановлено, що нагнітач не розглядався як кібернетична система у термінах «вхід-вихід». На основі рівнянь збереження кількості руху, збереження кількості речовини та рівняння балансу моментів нагнітача створена блок-схема взаємодії обчислювальних процедур при числовому моделюванні роботи відцентрового нагнітача, проведений синтез математичної моделі та перевірка її адекватності, шляхом визначення коефіцієнта кореляції, за допомогою програмного продукту Matlab. Отримана математична модель представляє ВЦН у вигляді динамічної системи, в якій встановлюються функціональні взаємозв’язки між вхідними і вихідними величинами, що дає змогу інтегрувати розроблену модель до моделі «газоперекачувальний агрегат – мережа». Остання обставина відкриває можливості для використання таких адекватних математичних моделей в синтезі автоматичних систем антипомпажного захисту, що забезпечить більш стійку роботу ГПА природного газу при їх експлуатації.

One of the major problems in the operation of gas compressor units (GCU) is sustaining their work. In the case where, for some reason the flow rate of natural gas in a centrifugal supercharger (CS) is decreased, the increase of pressure in CS and further reduction of mass flow occur, which results in a change in the structure of the gas flow, namely the phenomenon of surge. The phenomenon is accompanied by fluctuations of pressure, speed and flow rate of natural gas along the path of CS; decrease in rotor speed; increase in temperature in front of and behind CS. By analyzing previous publications it was established that the supercharger is not seen as a cybernetic system in terms of "input – output". Based on the equations of conservation of momentum, conservation of material and equation of moment balance of supercharger the flowchart of interaction of computing procedures for numerical simulation of centrifugal supercharger was created, synthesis of mathematical models and testing of its adequacy were performed by establishing correlation coefficient with the software Matlab. The mathematical model presents CS as a dynamic system in which functional relationship between input and output values are established, which enables integration of the developed model into model "gas pumping unit – network". The latter offers opportunities for adequate use of mathematical models in the synthesis of automatic systems of anti surge protection; provides more stable operation of GCU during its operation. Keywords: ,