Дискретно-континуальна модель вивільнення прихопленої бурильної колони вібраційним методом

Abstract

Запропоновано дискретно-континуальну математичну модель процесу вивільнення прихопленої бурильної колони, що охоплює динамічне збурення, пружну деформацію вільної частини компоновки бурильних труб, формування навантаження на прихоплену зону та динаміку прихопленої компоновки бурильних труб. Модель складено для випадку розміщення вібраційного механізму вгорі бурової вежі, тобто без розкручування бурильної колони. Задачу вивільнення бурильної колони вібраційним методом розв’язано з урахуванням зовнішньої сили, згенерованої вібратором, і сил опору застряглої труби. В основу запропонованого методу покладено рівняння повздовжніх і згинальних коливань пружного стрижня – диференціальні рівняння гіперболічного типу з частинними похідними з двома незалежними змінними, а також молекулярно-механічну теорію тертя. У процесі розв’язання систему диференціальних рівнянь зведено до задачі Штурма-Ліувілля з крайовими умовами І та ІІ роду, а далі застосовано метод Фур’є. Одержано формули для визначення тиску породи на бурильну трубу для різних видів прихоплень. Для зменшення коефіцієнта тертя рекомендується використання вібропристроїв. Отримано залежності для оцінки ефективності застосування вібраційних пристроїв для ліквідації аварій при бурінні без порушення міцності труб. Проведено аналіз впливу низькочастотних коливань на коефіцієнт тертя бурильних труб до стінки свердловини при застосуванні віброзбурювальних пристроїв. Надано рекомендації щодо підбору частоти й амплітуди збурювальної сили, що дасть змогу вивільнити прихоплену колону труб і запобігти її руйнуванню. Дано пораду розміщувати свердловинні осцилятори не лише вгорі бурильної вежі, а також вмонтовувати їх у бурильну колону поблизу зони прихоплення.

The discrete-continual mathematical model of the stuck drilling string release which contains dynamic response, elastic deformation of the loose part of drilling pipes configuration, formation of loads on the stuck zone and dynamics of the stuck configuration of drilling pipes has been offered. The model is developed for a case of an arrangement of the vibration mechanism on the drilling derrick top that does not require a snapping-back of a drilling string. The problem of release of a drilling string is solved by a vibration method taking into account the external force generated by the vibrator, and resisting strengths of the stuck pipe. The equation of longitudinal and transverse vibrations of a resilient rod – differential equations of hyperbolic type in partial derivatives with two variables, and also the molecular and mechanical theory of friction is the basis for the offered method. The system of differential equations comes down to a Sturm–Liouville theory with boundary conditions of type І and ІІ, and the method of Fourier is applied further. The formulae for determination of pressure of rock on a drilling pipe for different types of a sticking are received. It has been recommended to use vibrodevices for the purpose of decreaseing the friction coefficient. The dependencies for efficient application of vibrodevices to eliminate accidents during drilling operation have been obtained. The influence of low-frequency fluctuations on a friction coefficient between drilling pipes and a well wall in case of use of the vibrorevolting devices has been analyzed. Recommendations concerning selection of frequency and amplitude of the disturbing force are made that will allow to release the stuck drilling pipes and to prevent their destruction. It has been offered to have well oscillators not only above a boring tower, but also to mount them in a drilling string near a sticking zone.