Систематизування математичних моделей систем управління у вигляді передавальних функцій

Abstract

Систематизовано математичні моделі, що використовуються в системах управління. З’ясовано, що одним з найбільш сприятливих та ефективних методів побудови математичних моделей систем автоматичного управління є їх побудова з використанням передавальних функцій. Для дослідження складних систем було запропоновано ввести поняття “стандартно-факторизованої форми ПФ”. Передавальна функція у стандартно-факторизованній формі поєднує зручність аналізу та синтезу систем автоматичного управління. Проведена структурованість математичних моделей із зрозумілим фізичним змістом параметрів передавальних функцій є одним з ключових понять теорії керування. Такі передавальні функції можна ефективно використовувати для оцінки стійкості систем автоматичного управління.

Систематизированы математические модели, использующиеся в системах управления. Выяснено, что одним с наиболее благоприятных и эффективных методов построения математических моделей систем автоматического управления является построение с использованием передаточных функций. Для исследования сложных систем было предложено ввести понятие “стандартно-факторизованной формы ПФ”. Передаточная функция стандартно-факторизованной формы объединяет удобство анализа и синтеза систем автоматического управления. Проведена структурированность математических моделей с понятным физическим смыслом параметров передаточных функций является одним из ключевых понятий теории управления. Такие передаточные функции эффективно используется при оценке устойчивости систем автоматического управления.

The systematization of mathematical models used in control systems has been carried out in this study. It was found out that one of the most beneficial and an effective method for constructing mathematical models of automated is such construction which uses transfer functions. For investigation complex systems it was proposed to introduce the concept of standard-factorized form. Transfer Function of standard-factorized form combines the convenience of analysis and synthesis of automatic control systems. An structuring of mathematical models with a clear physical meaning of parameters of transfer functions, one of the key concepts of control theory. This transfer function is effectively used in assessing the stability of automatic control systems.