Оцінка точності прогнозування зміни станів коливних процесів із некратними частотами

Abstract

Розглянуто новий метод побудови математичних моделей складних коливних процесів з некратними частотами, який ґрунтується на ідеях генетичних алгоритмів. В порівнянні з методом групового урахування аргументів даний метод дає можливість синтезувати математичні моделі будь-якої складності без попереднього вибору числа рядів селекції. Крім того, використання генетичних алгоритмів значно зменшить число обчислень у порівнянні з індуктивним методом самоорганізації моделей, який передбачає значний обсяг перебору моделей із заданої множини. Новий метод може бути застосований для прогнозування як фізичних явищ, так і складних технологічних процесів. Як приклад застосування методу здійснено прогнозування рівня р. Дністер та оцінена вірогідність такого прогнозування за 2(S)-критерієм та шляхом побудови довірчих інтервалів.

Рассмотрен новый метод построения математических моделей сложных колебательных процессов с некратными частотами, основанный на идеях генетических алгоритмов. По сравнению с методом группового учета аргументов, данный метод дает возможность синтезировать математические модели любой сложности без предварительного выбора числа рядов селекции. Кроме того, использование генетических алгоритмов значительно уменьшит число вычислений по сравнению с индуктивным методом самоорганизации моделей, который предполагает значительный объем перебора моделей из заданного множества. Новый метод может быть применен для прогнозирования, как физических явлений, так и сложных технологических процессов. В качестве примера применения метода осуществлен прогноз уровня р. Днестр и оценена вероятность такого прогноза по 2(S)-критерию и путем построения доверительных интервалов.

The article describes the new method for development of mathematical models of complex oscillating processes with nonmultiple frequencies, based on the ideas of genetic algorithms. When compared with the group method of data handling, this method provides an opportunity to synthesize mathematical models of any complexity without prechoosing of a number of selection rows. Besides, utilization of genetic algorithms will significantly decrease the number of calculations when compared with the inductive method of model self-organisation, which involves considerable model enumeration from the given set. The new method can be applied to forecast both physical phenomena, and complex technological processes. To exemplify this method utilization, the forecast of water level in the Dniester river was conducted and the reliability of such a forecast in accordance with the Δ2 (S)-criterion and confidence interval construction were evaluated.